پانزدهمین کنفرانس دینامیک شارهها FD23 بررسی تاثیر عملگر جت مصنوعی روی جریان اطراف یک سیلندر مدور مهدی نادرزاده دانشجوی کارشناسی ارشد هوافضا دانشگاه صنعتی شیراز محسن جهانمیری دانشیار دانشگاه صنعتی شیراز Jahanmiri@sutech.ac.ir Mehdi.Naderzadeh89@gmail.com امیرحسین نیک سرشت استادیار دانشگاه صنعتی شیراز Nikser@sutech.ac.ir چکیده در این مقاله مزایای استفاده از جت های نوسانی و تاثیر آنها روی مشخصه های آیرودینامیکی سیلندرهای مدور با استفاده از دینامیک سیاالت محاسباتی مورد مطالعه قرار گرفته است. 5 شبیه سازی عددی دوبعدی یک سیلندر مدور در یک جریان با عدد رینولدز انجاا شاده اسات. نقطاا جادایا در ایان سیلندر زاویا 5 می باشد. در ابتدا صحت انجا محاسبا ضریب فشار با نتایج تجربی مقایسه و دقت محاسبه تایید گردید. سپس به منظور کنترل جدایا از عملگر جت مصنوعی در نزدیک نقطا جدایا استفاده شده است. این کار با اضافه نمودن اناریی در الیاا مارزی بدون تزریق جر به جریان بمنظور غلبه بر گرادیان فشار معکوس صورت می گی رد. ب ر ا ی ب هین اه س ا از ی نق ط اا ج ا د ای ا ب ا ا تزیی ا ر ز ا وی اه و عملگر جت مصنوعی حالت های مختلفی مورد بررسی قرار گرفته است. پاس از بدسات آمادن بهتارین زاویاه و فرکاانس تااثیر بیشترین مکا و بیشترین دما روی جسم مشخص شد. نتایج کاها نیروی فشاری در مکا و کاها نیروی لزجت در هنگا دماا را نشان میدهند. کلمات کلیدی: عملگر جت مصنوعی سیلندر مدور دینامیک سیاالت محاسباتی جدایا الیه مرزی. فهرست عالئم سرعت جریان آزاد قطر سیلندر مساحت سطح مقطع سیلندر فشار زمان ضریب فشار ضریب اصطکاک پوستهای ضریب پسا عالئم یونانی μ ρ ضریب لزجت دینامیکی چگالی S P t 2. مقدمه کنترل جریان روی سیلندر مدور بخاطر اهمیت در کاربردهای عملی و تئوری همواره مورد مطالعه قرار گرفته است. با کنترل جدایا الیه مرزی عامل بالقوه بزرگی برای بهینه سازی خصوصیات و شکل آیرودینامیکی بوجود می آید که در نتیجه کارایی را بهبود می بخشد. عملگر جت مصنوعی تامین کنندة یک ابزار جدید از کاربرد کنترل فعال جریان و کاربرد بالقوه آن. Synthetic Jet Actuator
پانزدهمین کنفرانس دینامیک شارهها FD23 برای به تاخیر انداختن جدایا الیه مرزی در سال های اخیر بوده است. یکی از مزایای منحصر به فرد این عملگرها توانایی اضافه نمودن ممنتو به ناحیه سیال بدون اضافه نمودن جر می باشد که در نتیجه یک سیستم منسجم بوده و نیازی به لوله کشی ندارد. از دیگر مزایای این عملگر قیمت ارزان ساختار ساده و نصب آسان آن می باشد ] و [. تحریک الیا مرزی جدا شده با فرستادن نوسانات به سیلندر یک روش موثر برای کنترل گردابههای ون کارمن نزدیک 4 3 دنباله است. آنال و راکول بر روی ویژگیهای الیا برشی ناپایای نزدیک دنباله مطالعه کردند. انگورن و راکول یک سیلندر را که بر روی آن نیروهای نوسانی در زوایای مختلف قرار داشت را در مواجه با جریان آزاد بررسی کردند. روش های دما و مکا بر روی اجسا مختلف طی مدت زیادی توسعه پیدا کردهاند. دنبالههای پشت اجسا مدور دو 5 بعدی بوسیلا روش هوادهی بوسیلا وود مورد بررسی قرار گرفت. روشهای مشابه جابجایی نواحی گردابهای اطراف اجسا را 6 تایید میکند. تاثیر دما پایا از طریق شکاف بر روی سیلندر بوسیلا واکا و همکارانا تحقیق شد. آنها بهینه سازی جریان را 7 با اشکال و موقعیتهای مختلف تزریق کننده نشان دادند. پیشرفت اخیر در زمینه جت ترکیبی بوسیلا آمیتای و گلتزر روی 8 سیلندر تاثیر گذار بودن این روش را برای کنترل کردن جریان اثبات می کند. تنسی و پاییل در فاز اول تحقیقات خود پیرامون تاثیر پاسخ مدل به دما و مکا در دو حالت پایا و ناپایا از طریق سوراخهای کوچک و شیارهای موازی با محور سیلندر در رییمهای جریان با عدد رینولدز میانا حدود باالتر تا 33 5 مورد مطالعه قرار دادند. تحقیقات آنها به اعداد رینولدز ادامه یافت. آنها از آزمایا تجربی بر پایا روش دیداری جهت محاسبا توزیع فشار متوسط روی دیوار و توزیع سرعت عمود بر مدل استفاده نمودند. تحقیق پیارو به منظور فهم بهتر از تاثیر دما بر روی سیلندرهای دوار بوسیله های مختلف در چند زاویه نزدیک نقاط جدایا صورت گرفته است. 7. حل عددی جریان اطراف سیلندر.2-7 دنباله و جدایش الیه مرزی سیلندر مدور در برخورد جریان آزاد با سیلندر مدور نقطه ای که سرعت در آن صفر میباشد را نقطا سکون می نامند. با افزایا فاصله از نقطا سکون )x در امتداد انحنا سطح( فشار کاها یافته و الیه مرزی تحت تاثیر گرادیان فشار منفی (> (dp/dx قرار می گیرد. سرانجا فشار به کمترین مقدار خود رسیده و درست در قسمت عقبی سیلندر و پایین دست الیه مرزی گرادیان فشار مثبت رخ میدهد (<.(dp/dx در نقطا سکون و جایی که سرعت جریان آزاد صفر میباشد سیال به خاطر گرادیان فشار مطلوب شتاب گرفته و به بیشترین سرعت یعنی جاییکه dp/dx= است میرسد. سپس به خاطر گرادیان فشاری نامطلوب از سرعت آن کاسته شده و گرادیان سرعت روی سطح به صفر میرسد. این محل را نقطا جدایا مینامند. سیال نزدیک سطح جهت غلبه بر گرادیان فشار مثبت فاقد ممنتو الز بوده و اداما حرکت به پایین دست غیر ممکن می شود. در این شرایط الیا مرزی سیلندر از سطح جدا شده و یک دنباله در ناحیه پایین دست شکل می گیرد. جریان در این ناحیه باشکل گردابه ها مشخص شده و بسیار نامنظم است. شکل جدایا الیا مرزی را روی سیلندر نمایا می دهد ]3[..Compact 2. Von-Karman 3. Anal and Rockwell 4. Ongoren and Rockwell 5. Wood 6. Waka et al. 7. Amitay and Gletzer 8. Tensi and Paille 2
و 4 پانزدهمین کنفرانس دینامیک شارهها FD23 شکل - نمای نزدیک از جدایا الیا مرزی در سیلندر وقوع مرحلا انتقالی در الیا مرزی وابسته به عدد رینولدز بوده و تاثیر زیادی روی موقعیت نقطا جدایا می گذارد. برای سیلندر مدور طول مشخصه قطر است و عدد رینولدز به صورت زیر تعریف میشود: )( 7-7. تئوری جت مصنوعی جت مصنوعی یکی از انواع جت های متالطم است. این جت ها با حرکات متناوب زمانی از یک دیافراگم قابل انعطاف در یک حفرة محدود شده بوجود میآیند. سپس به صورت جفت گردابه هایی که در خالف جهت هم میچرخند از لبا یک روزنه خارج میشوند)شکل (. هر چند که جتها بدون تزریق جر خالص شکل می گیرند اما ضربه های هیدرودینامیکی سیال تزریقی و در نتیجه ممنتو جت دنبال آن غیر صفر میباشد. برهم کنا متوالی گردابه ها با تزییر ممنتو و از طریق ضربات مکشی و دمشی سیال شکل میگیرد. جریان حین ضربا مکشی مشابه با جریان القا شده توسط یک حفره واقع شده در یک روزنا جت میباشد. جریان در حین ضربا دما ابتدا به یک حوزة باریک در مجاورت خط مرکز جت محدود شده و در هنگا خروج در لبا تیز روزنه جدایا اتفاق میافتد. سپس صفحا گردابهای تشکیل شده و به سوی یک جفت گردابه دیگر میرود [ 5 و 6 [. شکل -عملگر جت مصنوعی و مسیر جریان آن 9-7. معادالت حاکم در این تحقیق از معادالت میانگینگیری شدة رینولدز استفاده شده است. در این روش متزیرهای معادلا ناویر-استوکس مانند سرعت فشار و یا سایر کمیتها به دو قسمت نوسانی و متوسط تقسیم میشوند: )(. RANS 3
پانزدهمین کنفرانس دینامیک شارهها FD23 که مقدار اسکالر دلخواه مقدار میانگین و مقدار نوسانی آن میباشد. سپس با جایگذاری این متزیرهای جدید در معادلههای پیوستگی و ممنتو معادالت کلی ممنتو وپیوستگی میانگینگیری شده بوجود میآیند که در مختصات کارتزین این معادالت به صورت زیر خواهند بود. ( ) ( ) ( ) )3( ( ) ( ) ( ( )) ( ) ( ) ( ) ) 4( ( ) ( ) ( ( )) ( ) ( ) ( ) )5( ( ) ( ) ( ( )) ( ) ( ) ( ) )6( ( به واسطا جریان مزشوش بهوجود آمده است. در معادالت ) 4 (تا )6( تر های اضافی تنا رینولدز (مانند یا 4-7. ضریب فشار متوسط و ضریب پسا ضریب فشار میانگین بیبعد) ) با توجه به رابطا) 7 ( مشخصمیگردد. )7( بطوریکه مشخصکنندة فشار استاتیکی متوسط در باالدست سیلندر میباشد. همچنین ضریب پسا طبق رابطا )8( تعریف میشود: )8( 5-7. فیزیک مساله و بررسی عددی ابعاد سیلندر مورد مطالعه با قطر /5 متر و عرض /5 متر در شکل 3 نشان دادهشدهاست. به منظور شبیه سازی عملگر جت مصنوعی بر روی این مدل دو شکاف به صورت متقارن و با زوایای گردش مخالف نسبت به هم قرار داده شدهاند. شکاف ها با عرض /6 میلیمتر و طول میلیمتر به صورت موازی با محور سیلندر میباشند. شکل 3 -مدل سیلندر مدور در شکل سه بعدی μ میباشد. 77 5 5 ρ و لزجت 5 چگالی 3 سرعت جریان آزاد ناحیه محاسباتی و شبکه بندی اطراف سیلندر به صورت زیر لحاظ شده است: فاصله ابتدای ناحیه تا سیلندر 8 برابر قطر فاصله انتهای ناحیه تا سیلندر برابر قطر. Span 4
Cp Cp فاصله مرز باال و پایین ناحیه تا سیلندر 8 برابر قطر در مدلسازی عددی شرط عد لززش برای سیلندر در نظر گرفته شده است. برای شرایط مرزی داریم: جریان یکنواخت برای مرز ورودی 3 فشار خروجی 4 سرعت لززشی برای مرز خروجی برای مرز باال و پایین پانزدهمین کنفرانس دینامیک شارهها FD23 با توجه به اینکه در شبکا با سازمان قدرت کنترل شبکه بهتر میباشد و همچنین در محاسبه جریان همگرایی بهتری صورت میگیرد این نوع شبکه بندی مورد استفاده قرار گرفته است. در این بررسی ابتدا حل عددی مدل سهبعدی صورت گرفته و سپس نتایج با مدل دوبعد مقایسه شده است. از آنجایی که نتایج ضریب فشار تفاوت چندانی نمیکند و به دادههای تجربی نزدیکتر است )شکل 4 ( به منظور تسریع در محاسبات از روش دوبعدی استفاده شده است. در بررسی اثر شبکا دوبعدی سه نوع ما درشت با تعداد متوسط با تعداد 76 و ریز با تعداد 54 مورد ارزیابی قرار گرفته است و در شکل 5 مقدار سه شبکا محاسباتی ترسیم گردیده است و با مقادیر آزمایشگاهی مرجع [7] مقایسه شده است. با توجه به شکل مشاهده میگردد که تفاوت زیادی بین دو شبکا دوبعدی و سهبعدی موجود نمیباشد. لذا با توجه به هزینا زمانی شبکه با ما 76 مورد استفاده قرار گرفته است )شکل 5(..5 EXP 2d cylinder.5 3d cylinder -.3 -.2 -.-.5..2.3 - -.5-2 -2.5 شکل 4- مقایسا عددی ضرایب فشار سیلندر بعدی و 3 بعدی X.5 exp Coarse Mesh.5 Medium Mesh -.3 -.2 -. -.5..2.3 - -.5-2 -2.5 X شکل 5 -بررسی اثر شبکه. no slip condition 2. velocity inlet 3. pressure outlet 4. free slip 5
است. پانزدهمین کنفرانس دینامیک شارهها FD23 برای حل عددی از معادلا ناویر-استوکس دوبعدی ناپایا استفاده شده است. جهت مدل کردن اثرات جریان مزشوش از مدل که جهت اعداد رینولدز کم نیز مناسب می باشد استفاده شده است. جهت اعمال سرعت ورودی برای عملگر جت مصنوعی یک زیر برنامه که تابعی از زمان می باشد نوشته و به نر افزار فلوئنت اضافه گردیده است. برای جداسازی معادالت ممنتو از روشupwind با دقت مرتبا دو و جهت کوپل کردن فشار و سرعت از روش اصالحیا پیزو استفاده شده همچنین در بررسی استفاده از عملگر و تاثیر های مختلف نکتا قابل توجه متفاوت بودن گا های زمانی در 4 داده شده است. در هر سیکل و در هر 5 نقطه مورد بررسی قرار گرفته است. که در نقطه از این نقاط دما و مکا اتفاق میافتد. به طور نمونه شکل 6 مکا ودما را در دو و نیم دوره از 5 هرتز را نشان میدهد. پس برای هر گا زمانی متفاوتی در محاسبه در نظر گرفته میشود. شکل 6 -نوسان دورهای دما و مکا جت ترکیبی و نقاط مورد بررسی 6-7. نتایجو بحث روی نتایج از آنجا که ممنتو سیال در الیا مرزی متالطم بیشتر از الیا مرزی آرا می باشد بهتر است که مرحلا انتقال به منظور 5 است که در حال انتقال الیه تاخیر در جدایا زودتر رخ دهد. عدد رینولدز در این آزمایا بر اساس قطر برابر با مرزی آرا به مزشوش باشد. پس در این حالت تبادل ممنتو کافی اتفاق نمیافتد و به همین علت جریان از سطح جدا می- شود. در شبیه سازی عددی سیلندر جدایا جریان که بعلت گرادیان فشاری نامطلوب )شکل 7( رخ داده است موجب افزایا پسا شده و اگر بتوان جدایا را به تاخیر انداخت پسا کاها مییابد. در حل عددی سیلندر بدون عملگر جت مصنوعی پسای میانه از زمان 4 ثانیه به بعد حدود /434 است که با نتایج تجربی ][ مطابقت دارد.. Discretized 2. PISO 6
پانزدهمین کنفرانس دینامیک شارهها FD23 شکل 7 -بزرگنمایی محل نقطا جدایا جهت بررسی استفاده از جت مصنوعی جهت کنترل نقطا جدایی در این بخا از جتهای مصنوعی در زوایای /5 5 6 و درجه استفاده شدهاست تا تاثیر آن بر روی جدایا مشاهده شود. همچنین در یک بررسی دیگر با توجه به رابطا )7( که سرعت جت مصنوعی ) ( را به ) ( وابسته نموده است های مختلف 5 و 5 در هر یک از زوایای فوق اعمال شده است. ( ) )7( )دامنه نوسان ثابت و برابر با 5=A می باشد( برای اطمینان از پایا شدن حل در تما حاالت جریان تا ثانیه حل شده است و ضریب پسا به یک حالت نوسانی همگون )از منظر دامنه و طول موج( رسیده است. همانطور که از جداول تا 4 مشخص است با کاها ضرایب پسا کاها مییابد تا به یک نقطا بهینه برسد. با قرار دادن عملگر قبل از نقطا جدایا نمیتوان به حدکافی ممنتو الیا مرزی را بیشتر نمود و حتی کم نمودن نیز هیچگونه تاثیری در کاها پسا نسبت به حالت بدون عملگر ندارد. قرار دادن عملگر بعد از نقطا جدایا نیز هیچ تاثیری در به تاخیر انداختن ممنتو ندارد و پسا کمتر از حالت بدون عملگر نمیشود. با بررسی دقیقتر زاویا /5 درجه که بهمراه 4 نوع اعمال شده است بهترین نتایج را از نظر کاها پسا اعمال میکند. در این زاویه که در نقطا جدایا سیلندر مدور اعمال شده است نیز همانند سایر زوایا با کاها رفتاری مشابه نشان میدهد. یعنی با کاها پسا کم میشود. به همین منظور در این زاویه باز هم را کاها داده و از آن بررسی شده است. با کاها تا /5 ضریب نیروی پسا باز هم مقداری افزایا مییابد. پس میتوان 5 هرتز را نقطا بهینه در نظر گرفت )جدول 5 (. سپس در مقایسهای دیگر )جدول 6 ( بیشترین سرعت دمشی یک سیکل یا دورة زمانی محاسبه شده و در این سرعتها نیروهای لزجتی و فشاری بدست آمده و با یکدیگر مقایسه شدهاند و سپس این نیروها با نیروهای سیلندر بدون جت مصنوعی مقایسه شدهاند. با مشاهدة جدول 6 میتوان دریافت که با کاها پسای لزجی کاها مییابد اما در مقابل پسای فشاری افزایا مییابد و با توجه به اینکه پسای فشاری در سیلندر غالب میباشد مرحلا دما در جت مصنوعی کارکرد مناسبی ندارد. اما از انجا که در برخی از مسایل مهندسی پسای لزجی غالب است میتوان با دما در های پایین این پسا را کمتر نمود. 7
پانزدهمین کنفرانس دینامیک شارهها FD23 جدول. مقایسه ضرایب پسا در بیشترین سرعت مکشی های مختلف عملگر در زاویا 5 درجه /567 /544 5 هرتز /584 /648 هرتز /83 /7 /847 هرتز /854 /3 /8485 5 هرتز جدول - مقایسه ضرایب پسا در بیشترین سرعت مکشی های مختلف عملگر در زاویا /5 درجه /3858 /455 5 هرتز /3775 /45 هرتز /3757 /45 هرتز /475 / /54 5 هرتز جدول 3- مقایسه ضرایب پسا در بیشترین سرعت مکشی های مختلف عملگر در زاویا 6 درجه /4778 /55 5 هرتز /58 /8 /563 هرتز /5383 /8 /5573 هرتز /546 /557 5 هرتز جدول 4- مقایسه ضرایب پسا در بیشترین سرعت مکشی های مختلف عملگر در زاویا درجه /578 /6 /5735 5 هرتز /6 /66 /677 هرتز /667 /686 هرتز /683 /8 /77 5 هرتز بدون عملگر با عملگر ) هرتز( با عملگر )5 هرتز( با عملگر )5 هرتز( با عملگر )/5 هرتز( /44 /3775 /3858 /3765 /378 جدول 5- مقایسه ضرایب پسا در بیشترین سرعت مکشی عملگر در زاویا /5 درجه 4 4 5 7 8 /4335 /4 /455 /463 /47 بدون عملگر با عملگر ) هرتز( با عملگر )5 هرتز( با عملگر )5 هرتز( با عملگر )/5 هرتز( جدول 6- مقایسه ضرایب پسا در بیشترین سرعت دمشی عملگر در زاویا /5 درجه /44 /444 /4374 /438 /4358 4 4 5 /87 /4335 /4634 /4585 /4573 /4547 8
پانزدهمین کنفرانس دینامیک شارهها FD23 9. نتیجهگیری مطالعا عددی سیلندر بدون عملگر به منظور معتبر سازی با نتایج تجربی انجا گرفت و نتایج مورد قبولی ارائه گردید. سپس جهت تاخیر در جدایا الیا مرزی از زوایا و های مختلفی در تولید جت مصنوعی روی سیلندر استفاده شد. با دما عملگر در نقطا بهینا θ 5 و 5 از عملگر جت مصنوعی جدایا از 5 به 5 درجه به تاخیر افتاد. همچنین کاها 8 درصدی پسا در مقایسه با حالت بدون عملگر اتفاق افتاد. پس میتوان نتیجه گرفت که بهترین محل برای اعمال عملگر جت مصنوعی نقطا جدایا میباشد و با کمتر نمودن نتایج بهتری از جهت کاها پسا بدست میآید. با توجه به نوسانی بودن سرعت عملگر جت مصنوعی کاها نیروی پسای فشاری در هنگا دما و کاها نیروی پسای لزجی در هنگا مکا مشاهده گردید. هر چند که در هنگا مکا نیروی پسای لزجی کاها مییابد اما نیروی پسای فشاری و در نتیجه پسای کل افزایا چشمگیری دارد. مراجع []- Sharma R. N., and Siong S. K., 29, Uniform, Steady Jet, and Synthetic Jet Cross-Flows Across a Circular Cylinder. 39th AIAA Fluid Dynamics Conference, San Antonio. [2]- Roth J., Rajagopalan R. G., Influence of Oscillatory Jets On Boundary Layer Characteristics Of Simple Aerodynamic Shapes., 2st Applied Aerodynamics Conference, Orlando, 23. [3]- Schlichting H., 979, Boundary Layer Theory. McGraw-Hill Book Company, TL574.B6S283 629.32.37. [4]- Smith L., Glezer A., 998, The formation and evolution of synthetic jets. Phys. Fluids (998) 228 2297. [5]- Jahanmiri M., 2, Active Flow Control: A Review, Division of Fluid Dynamics Department of Applied Mechanics, Chalmers university of technology, Göteborg, Sweden. [6]- Jahanmiri M., 2, Excited Jet and Its Application: Research report, Division of Fluid Dynamics Department of Applied Mechanics, Chalmers university of technology, Göteborg, Sweden. [7]- Tensi J. and Bourgois S., 23, Comparison of suction and synthetic jets effects on the flow around a cylinder, Laboratories of Aerodynamics, Chamonix, France. [8]-Ansys Fluent v2. Software user guide, 29. [9]- Anderson J. D., 99, Fundamental Aerodynamic, (Second Ed.) McGraw Hill, New York. []- Magill, John C., Keith, R. McManus., 996, Exploring the Feasibility of Pulsed Jet Separation Control for Aircraft Configurations, Journal of Aircraft, No. 38(), pp. 48-56. []- White F. M., 99, Viscouse Fluid Flow, Mc Graw-hill inc., P:82 f:3-38(a). 9